近日，上海交通大学机械与动力工程学院刘应征、温新团队，与上海交通大学物理与天文学院金贤敏、唐豪团队合作，将量子支持向量机应用于机翼流动分离的判定分析，开拓量子机器学习算法对于流体动力学领域的应用。

面向数据驱动的流体力学与量子机器学习

流体力学的许多领域，都涉及到解决复杂的计算问题，比如求解评估机翼模型、模拟湍流、预测天气等。其中大多数流动现象，都可以用N-S方程（Navier-Stokes Equation）来描述，通过数值离散、线性求解的方式实现对流场的预测，这一过程需要的庞大计算量为研究带来了巨大挑战。随着大数据使用性的不断提高，数据驱动的方式被用来取代、改善或帮助计算流体力学的发展。

具体来说，深度学习和神经网络作为通用的非线性近似器，在处理高维流场以及其减少计算费用上有着十足的吸引力。其可以通过各种方式增强湍流模型，以达到更高的CFD（Computational Fluid Dynamics，计算流体力学）模拟精度，还可以通过引入物理学特性的深度学习模型，分析关键物理特性和信息，甚至得到新的先进流动分析方法。这些研究正在流体领域得到持续深入的探索。

如今，对量子计算的研究引起了国际社会的高度重视，科学界以及许多科技巨头都投入到构建量子计算机的队列中。基于量子计算天然的并行计算特性，量子机器学习具有增强数据驱动研究方法性能的潜力。量子机器学习的结合，或许能为数据驱动的流体力学这一方法注入全新的澎湃动力，也是探索量子计算对接各种领域应用的重要尝试。

图：Rigetti公司以卫星图像 (SAT)、雷击观测 (LIGHT) 和数值天气模型 (MOD)这三种数据作为训练集，用量子神经网络模型训练的结果与真实值一致

例如，就在2021年底，美国量子计算初创公司Rigetti Computing公司在现有机器学习工作流程的基础上，将经典和量子机器学习技术相结合，生成高质量的合成天气雷达数据，并改进风暴预测的经典建模。OPC-CNN是一种基于卷积神经网络的经典机器学习模型，它集成了多种不同空间尺度和时间分辨率的高维天气数据，在气象分析中广泛应用。研究人员对于全球合成天气雷达的输入数据，在OPC-CNN系统中引入了量子线路核函数，构建经典-量子混合的OPC-CNN系统，性能与经典OPC-CNN一致，可以访问地面真实输入数据。量子机器学习对于数据驱动应用研究已经启动，并开始更加全面深入地持续推进。

量子机器学习用于空气动力学问题

空气动力学在航空工业和飞机设计中起着重要的作用，其发展水平直接关系到飞行器的性能及飞行过程中可能存在的飞行优越性。探测和最小化气流分离现象又是空气动力学研究中备受关注的方向，是保证稳定和高效飞行至关重要的一环，有许多传统算法和机器学习方法，如支持向量机(SVM)，贝叶斯网络，决策树等对其进行了广泛的研究。近年来量子机器学习的发展，为应用于空气动力学探索带来越来越多的可能性。

图：机翼流动分离和来流攻角分析是空气动力学中的重要研究问题

因此，上海交通大学团队合作开展量子机器学习对于空气动力学的研究，解决机翼流动分离判定和来流攻角分类的问题。支持向量机是一项代表性的有监督型机器学习算法，通过寻找数据样本之间的最优超平面，实现准确的数据分类。合作团队将支持向量机寻找最优超平面的问题提炼为非受限二元二次优化（QUBO）问题，结合归一化参数设置，数据嵌入等过程，从而能够在量子退火硬件中运行。通过量子退火求解最低能级，对应为优化问题的解，即最优化的超平面设置与数据分类结果。

由于量子退火在非理想绝热环境中进行，常常是得到接近最低能级的一系列次最低能级，对于优化问题，往往是给到多种不同的解，并根据出现的频次来综合判定。这种特点被发现对于构建支持向量机是有益的，因为每次量子退火得到的解略有差别，从而构造出不同的支持向量机超平面，从不同角度观测出数据中的更多隐藏关系，使量子算法可能更全面地概括数据特征，有助于实现分类准确性的提高。

通过引入这一算法，能够对气流场的边界层分离进行更好的判断，对比经典的分类器在准确度上提升11.1%。

图： 量子退火支持向量机用于边界层分离判断。a、b分别为经典、量子的分类结果示例

这种基于量子退火算法的支持向量机，可以结合「一对一」，「一对多」的策略，进而构建用于多分类问题的支持向量机，可以实现机翼攻角的有效判断。通过机翼上的压力传感器，可以得到代表机翼状态的一系列压力值，将这些数据经过主成分分析的方法进行预处理后，送入分类器进行训练，得到的训练结果相较经典的支持向量机在分类准确性上高17.9%。

图： 量子退火支持向量机用于攻角分类,a,b图每四分之一圆为一类别，颜色浅代表分类正确的数据，颜色深代表分类错误

该工作共同通讯作者之一的温新指出，在实时流场控制中，通常只有零散的测量数据，远远不足以准确地获得流场分布细节和空气升力与阻力。现有的压力场重建和空气动力检测方法，即神经网络和数值模拟，通常存在数据量大和计算时间长的问题。在这方面，量子计算方法可能会提供一个更快、更准确的解决方案。显然，过去用于在线流速测量和控制的量子计算方法很少，与量子神经网络结合的方式可以为在线流场分类和控制以及其他流场特征提取方法提供支持，如压缩传感和本征正交分解减序模型。这对流场实时分析和控制来说是令人振奋的，具有广泛的应用前景。相信随着量子处理器计算能力的增强，量子计算与各学科的结合将更加普遍，量子优势将得到广泛体现。

该工作的另一位共同通讯作者唐豪指出，量子算法的不断改进和创新是量子机器学习方法取得突破的关键所在，这需要量子物理与计算机学者们的共同努力。目前来看，量子算法与经典算法彼此竞争，却又相辅相成，找到量子算法与经典算法的优势所在，将二者有效结合。同时，量子算法与具体领域的结合，离不开与行业领域专业人员的深入交流，寻找合适的计算问题。流体力学中有丰富的计算分析任务场景，期待运用多方位的量子算法工具，持续开拓量子计算流体力学应用。

部分作者简介

温新 上海交通大学机械与动力工程学院副教授

温新，上海交通大学机械与动力工程学院副教授，从事先进飞行器流动控制和叶轮机械传热控制相关研究。研究方向包括通过深度神经网络和压缩感知等进行实验数据挖掘和建模，预测飞行器（无人机等）的飞行状态；对飞行器（无人机等）/发动机矢量喷管等复杂下产生的流动分离现象进行高精度流动控制；开发相关机器视觉高精度测量算法等。

唐豪 上海交通大学物理与天文学院副研究员

唐豪，上海交通大学物理与天文学院副研究员。主要从事基于集成光量子芯片的量子计算理论与实验研究。以第一作者身份在Nature Photonics, Science Advances, PRL等期刊发表论文，工作曾入选「中国光学十大进展」，入选上海市科技启明星，并且主讲面向本科生的英文课程《量子信息技术及实践》，指导学生灵活运用所学量子算法实现面向各行业问题的算例实践，入选「校一流课程」及「交 通全球课堂」面向环太平洋联盟大学本科生同步授课。

论文链接：

https://arxiv.org/abs/2208.07138