前面我们已经对波尔的原子模型有了一个更深入的了解，这一次，我们把波尔原子模型的几个公式或者更难以理解的一些数学用语再进行一次阐述。
首先我们要清楚的认识到，波尔的原子模型解释卢瑟福的原子模型更准确的应该是氢原子模型。
其次，我们来看一下波尔原子模型中的能级公式到底是怎么来的？我们说过了，波尔的原子模型还是在用宏观世界的物理规律去解释微观世界，并且我们说她的解释类似于天体运动。具体来看，每一个能级的总能量E 该能及所在轨道的电子的动能Ek和势能Ep的和。
动能Ek ½mv² 而向心力由库伦引力充当ke²/r²=mv²/r，从而我们就可以知道动能Ek=ke²/2r。势能Ep -ke²/r。所以总能量E=-ke²/2r，所以En=-ke²/2Rn。
波尔原子模型中的角动量量子化还需要满足一个关系式，那就是mVnRn=nh/2π。而ke²/Rn²=mVn²/Rn。再结合k=1/4πε，就可以得出Rn=n²r1。同理En=1/n²*E1。因为角动量是我们高中阶段不需要掌握的知识点，所以这也就是给大家做一个大概的演示，让大家知道波尔的原子模型没有摆脱宏观世界的物理规律。
再次，我们知道，离原子核最近的那个轨道的电子所处的位置，我们称之为基态，而其他轨道的状态称之为激发态。显然，激发态的能量最大，所以激发态就可以释放两个轨道的能级差来往下跃迁。向下跃迁注意四点，一是释放的能量必须恰好等于能级差才能往下跃迁。二是如果是一个电子向下跃迁，那么，它释放的能量形成的光谱最多有n-1条谱线。三是如果是一群电子向下跃迁，那么，他们释放的能量形成的光谱，最多就可以有n(n-1)/2。大家一定要注意这个区别。四是这种所谓的向下跃迁还有一个专有名词，我们称之为自发辐射。比如我们日常看到的日光灯等都是自发辐射。与之相对的，那就是从基态吸收能量向上跃迁，我们称之为受激辐射，激光就是典型的受激辐射。
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