4. 圆周运动
在我们的空间和时间转换关系中，我们设想的是惯性系沿直线做同一方向的相对运动，并假定时间和空间长度的变化与速度变化呈相关关系。被加速或减速的惯性系空间长度会缩短或变长，推测因加速方向长度缩短而时间变慢、或因减速方向长度变长而时间节律变快。因只有相对运动速度较大时才能产生可观测的效果，如果相对运动的物体一直沿直线做高速运动，那么物体很快就会超出我们可观测的范围。所以这种研究大都是以做高速圆周运动的物体为研究对象，高速粒子绕环形通道运动是圆周运动，天体的运行、卫星绕地球旋转的运动也是圆周运动。
做圆周运动的物体走行一周后又回到起点，它相对于中心的运动速度大小值不变，但它的运动方向受向心力的作用一直都在改变。在一个运动周期内，对于两个相互垂直的直径方向，每个方向的分速度都经历了正反方向和大小的往复变化过程，一个周期内速度矢量求和结果必为零。如果时间变化与空间长度变化呈正相关关系，圆周运动的物体经过一个运动周期后，其所携带的时钟的时间应该与起点处静止的时钟时间一致，不应该有快慢变化。而实际情况是卫星绕地球飞行一段时间后时钟就会变慢，经加速后的环形飞行的μ介子存续时间会延长。虽然人们不是在μ介子上安装原子钟测量时间，但原子钟计时工作原理是以微观粒子的空间变化为基础的，μ介子的存续性质也决定于微观粒子内的空间变化，两者在做圆周运动时会表现出同样的时间变化特征。
因为圆周运动的物体在两个垂直方向的分速度大小在不断的变化，所以它在空间上就会不停地缩胀，不像直线运动的物体加速完成后长度就固定不变。原子钟在做圆周运动时会呈现不规则的颤动现象，圆周运动的物体如同被一外力周期性地揉捏，颤动使原子能阶间的辐射跃迁变慢，使它的辐射振荡周期变长，也就是时间变慢。圆周运动物体中的时钟时间变慢除取决于时间工具本身的特性外，还取决于其运动时被揉捏的频率和幅度。颤动的频率决定于圆周运动的周期，也就是绕中心运动的角速度ω，颤动的幅度取决空间密度因子β，用公式表示就是：
dt = β ω P3
dt =（1－v/C）-1/2 ω P3 或：
dt =（1－v/C）-1/2 v/r P3 （19）
P3是原子钟颤动的时间变化系数
利用上面的公式，在不考虑引力作用的前提下，我们就可很容易地解释为何高处的原子钟时间流逝较慢，而低处的原子钟时间流逝较快。高处和低处的原子钟的运动角速度一致，如果时钟变化特性也一样，那么高处线速度快的原子钟时间减少量就较多，而低处线速度慢的原子钟时间减少的量就相对较少，因此低处的时钟会走得更快，而高处的走得更慢。
5. 时间旅行
双生子佯谬思想实验说的是一对双胞胎，弟弟留在地球上，哥哥乘坐火箭到太空高速旅行，在太空旅行的哥哥经一段时间旅行后回到地球与弟弟会合。在飞船和地球两个相对的参照系中，如果根据相对论的相对性原理，以地球为静止的参照系，飞船就是在做相对高速运动，会面时哥哥就应比弟弟年轻；如果以飞船为静止参照系，而地球就相当于在做高速运动，会面时弟弟应该比哥哥年轻。那么，两人走到一起结果应会是什么呢？只能只有一个变得相对更老，一个则变得相对更年轻。其实不用这么复杂的思想实验，通过简单的推理一样可以揭示出相对论中的逻辑问题。假如太空中有两个高速飞行器，同时以相同的速度从同一个原点朝相反方向高速飞离。按照相对性原理，两个飞行器内的时间相对于原点就是减少了一个相同的时间1t，但如果以其中的一个飞行器为参照系，则另一个飞行器中的时间就减少了2t。因飞行器的速度远小于无线电波传播速度，所以可以相互通信，那么在同一时刻，任一飞行器内的时间到底是应减少t还是2t？或是其他的时间值？
相对论利用时空曲线可以对双生子佯谬做出很复杂的解释，但在各种各样的解释版本中，都会把加速度作为一个基本的参照量。认为被加速过的惯性系时间流逝相对变慢，没被加速的惯性系时间流逝相对较快。这说明加速度不是个完全相对关系的量，而是与惯性系的时间节律有关的量，不是相互等同的关系。被加速的参照系有外力的作用，将引起参照系内物体空间密度的变化，从而引起时间节律的变化，而不受外力作用没有加速度的参照系则不会产生空间密度和时间节律的变化。
根据空间密度转换关系公式（12），我们就可对双生子佯谬做出简单而明白的解释。因加速度是有方向的矢量，如果一个加速方向的飞行过程空间缩短、时间变慢，那么另一个减速方向的飞行过程就会空间变长、时间变快。如果假定出发和返回点的空间位置相同，则只要去旅行的人回来会面，他就必然要经过两个互为相反的过程，旅行者的时钟变慢时间和变快时间正负抵消，总和为零，旅行者所带的原子钟上的时间与留在原处的原子钟时间一致。同样的道理，在太空中从同一原点向相反方向飞行的飞行器中的原子钟时间就会各不相同，与基础速度一致的方向飞行的原子钟时间就会变慢，与基础速度方向相反方向飞行的原子钟时间就会变快。如果飞行速度大小一致，则变化的幅度就应相同。
在实际的加减速中，因基础速度方向在不断变化的可能性较大，加减速所引起的原子钟时间变化应该都是变慢。时间节律变化是作用力引起的原子空间密度变化后所引起的原子振荡周期变化的结果，而不是什么时空曲线所导致的结果。
时间旅行的想法是本体论的时间观念，这是一种实在化的时间观。他们认为时间就如同河水般的往前流动，或像传送带一样往前运动，所有的空间存在物的时间都一起向前流逝。本知论哲学认为不存在这样实在化的时间，人们把序列参照物的相对运动作为时间标准，参照物的运动并不具有实在性。人们可以通过观测不同的时间测量工具，在同一变化的非惯性系中时间变化是否同步验证相对论时空观的正确与否。比如铯和锂两种不同的原子钟，在地球上时间变化同步，如果放在人造卫星上时间变化不能同步，则说明相对论的实在化时空观不能成立。
空间就如同水塘，你可以用塘中的乌龟爬行作为时间参照物，也可以用水中鱼的游动作为参照物，还可以以水面涟漪的波动作为参照，这都不影响你在水中游泳的速度。序列参照物的原子钟因空间密度变化而走慢或走快，这与人的生长变化没有关系。就如同一个人戴机械表，另一个人戴电子手表，机械表一般会越走越慢，电子表走行一般相对更准时，戴机械表的人不应认为自己就会更年轻。在假设其他外界环境条件对人的生理代谢无影响的情况下，如果空间变化使人的生理代谢也相应变慢，在飞船上的人返回时应该变得更年轻；如果空间变化使人的生理代谢变得更快，飞船上的人回来时就应该变得更老。我们这样废除了实在的时间观只能使想时间旅行的人失望，科幻作品也会失去创作的题材，但时间本就是一种空间现象，我们既不能将之绝对化，也不能将之实在化。
