最近，《天才基本法》热播，受到了广泛的关注。这部剧的一大亮点就是剧情融合了许多数学知识。不得不感叹，主角们各个都智商在线，仿佛时刻在提醒我们要好好学习，其中有一个剧情涉及到了“巴什博弈”的知识点。
《天才基本法》封面
简单介绍一下巴什博弈游戏规则：当前有一堆物品，数量为n，两个玩家轮流从中取物，规定每次最少取1个，最多取m个，最后取光的玩家获胜。
观众乍一听是不是认为，这是一个纯运气的游戏，其实该博弈在第一步就可决出胜负。
首先，我们要知道一点，当玩家A留下（1+m）个物品时，玩家A必胜。这是因为玩家B不论拿走1~m中任意数个物品，总会剩下1~m个物品，玩家A总能将剩下的物品取光。（假设玩家B拿走了k个，玩家A可以拿1+m-k个）同理可得，当玩家A留下（1+m）倍数个物品时，玩家A必胜。 因此，该问题就简化为以下方程:
不难看出，当两位玩家都懂得巴什博弈解法的前提下，如果a=0，后手获胜；否则，先手获胜。
下面我们有具体的例子来解释：
案例一：假设总共有18个物品，每次最多取3个物品。
案例一
由方程可以得到，18 = (3+1) 4 + 2，因此，玩家A只需要先拿走2个物品，就必定获得胜利。
案例一解答
其中红线表示玩家A拿走的，蓝线表示玩家B拿走的。当玩家A拿走2个物品后，物品的数量变为16，也就是4的倍数，不论玩家B拿走多少个物品，玩家A总能留下4的倍数个物品，直到获得胜利。
案例二：假设总共有16个物品，每次最多取3个物品。
案例二
同样的道理，由方程可以得到，16 = (3+1) 4 + 0，因此，玩家B必定获得胜利。
案例二解答
不论玩家A先拿走多少个物品，玩家B总能留下4的倍数个物品，直到获得胜利。
现在，读者朋友们都学会了博弈的解法，快去和朋友们玩一局“巴什博弈”吧！
郑重声明：本文内容及图片均整理自互联网，不代表本站立场，版权归原作者所有，如有侵权请联系管理员(admin#wlmqw.com)删除。
