很高兴能够回答友提出的这个问题，希望我的回答对友有所帮助。
我不知道这名人员的具体身份，如果该事业单位人是既是中共党员又是公职人员，那么该人员醉驾免于起诉后将要面临受党纪和政务双重处分的问题。
依据《中国共产党纪律处分条例》第三十一条“党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。”
以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条 “公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除： （一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的； （二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的； （三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。”之规定，该事业单位人员面临最低撒销党内职务（如果没有党内职务的给予党内严重警告处分，影响期二年）和政务撤职双重处分。
如果该事业单位人员不是中共党员，只是公职人员，那么最低也是面临政务撤职处分。
丢铁饭碗
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