数学和其他学科一样，从人类早期生产中一点一点地积累和抽象出来。虽然早期人类居住在不同的大陆，但不同的文明或早或晚的形成了自然数朴素观点。最早的狩猎和生活计数，由一个石子，或者两根树枝代表，逐渐形成了原始且朴素的数量观点：一只兔，二只鸡，三个果子等等。一、二、三用以衡量事物的多少，众寡等等。正是这种原始的生产生活需要，并且是人类对自然界最早的探索和认识，最终抽象出来的观念。所以我们称其为自然数。自然数就是0，1，2，3，……。自然数的出现可谓一个大的进步，不仅促进了生活交流，更是文明的体现，是人们对具体事物抽象化的体现。集合论产生之后，一般用集合表示自然数：
在漫长的人类历史中，自然数观念形成也不是太久远，0比其他自然数形成较晚，直到十九世纪，自然数的概念才被严格公理化，意大利数学家皮亚诺在其创办的《数学杂志》上给出了自然数的定义。其定义如下：
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。⑤不同元素有不同的后继者。⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1 M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
并且关于0是不是自然数也是两种观点，有认为0是自然数，有认为0不是自然数，一般规定0是自然数。之后，自然数在生产生活和研究应用中又促进了整数，有理数，实数的发现。自然数的出现，可谓数学的一个开端。
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