问题:哈夫曼编码,英文名称Huffman Coding，有时也翻译为霍夫曼编码，在1952年提出的，是最好的编码方式。哈夫曼编码在电子通讯方面有着重要的应用，同时也广泛应用于数据压缩，其压缩率通常在20% 90%之间 赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。哈夫曼树是最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树。
原理:
假设有几个数字40,10,20,16,14。
首先将这五个数字按照从小到大的顺序排列：10, 14，16，20, 40。
构建哈夫曼树：
1.首先选取10,14
2.重新排序：16,20,24,40
3.重新排序24,36,40,60
4.按照二叉树左0右1，构建哈夫曼树
所以最终得到数字10的编码为100，数字14的编码为101，数字16的编码为110，数字20的编码为111，数字40的编码为0。
代码：
from heapq import *inp = input(‘请输入要构建哈夫曼树的字符串:’)# 统计每个字符出现的频率并生成字典def generate_dict(s): dic = {} for i in s: if i not in dic: dic[i] = 1 else: dic[i] += 1 return dicdic = generate_dict(inp)# 节点类class Node: def __init__(self, name=None, weight=None): self.name = name self.weight = weight self.parent = None self.left = None self.right = None self.id = None # 自定义类的比较 def __lt__(self, other): return int(self.weight) < int(other.weight)# 按权值排序def sort(list): return sorted(list, key=lambda Node: Node.weight)def generate_node2(dic): lis = [] for i in dic: newNode = Node(i, dic[i]) heappush(lis, newNode) return lislis = generate_node2(dic)# Huffman编码2使用堆的方式def HuffmanTree2(lis): global id while len(lis) != 1: a = heappop(lis) b = heappop(lis) new = Node() new.weight = a.weight + b.weight new.left, new.right = a, b a.parent = new b.parent = new heappush(lis, new) return lislis = HuffmanTree2(lis)node = lis[0]# 定义前序遍历方法并执行一定的操作def pre_order(root, code): if root is None: code = code[:-1] return pre_order(root.left, code + '0') if root.name is not None: print(root.name, '的权重为', root.weight, '编码为', code) pre_order(root.right, code + '1')code = ''print('构造的哈夫曼树为:')pre_order(node, code)
运行结果:
请输入要构建哈夫曼树的字符串:12908755343298构造的哈夫曼树为:1 的权重为 1 编码为 0007 的权重为 1 编码为 0015 的权重为 2 编码为 0109 的权重为 2 编码为 0112 的权重为 2 编码为 1000 的权重为 1 编码为 10104 的权重为 1 编码为 10118 的权重为 2 编码为 1103 的权重为 2 编码为 111
